反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是(shì)反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么和什么(me)，反函数(shù)得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数的(de)概念与性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的(de)定(dìng)义一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的(de)值(zhí)域，反(fǎn)函数的值(zhí)域(yù)是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对(du什么是人员类型 人员类型有哪些ì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函数(shù)的单调(diào)性与(yǔ)原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或(huò)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一(yī)个奇函数存(cún)在反函数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性(xìng)；什么是人员类型 人员类型有哪些>

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定(dìng)有严(yán)格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函什么是人员类型 人员类型有哪些数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义(yì)可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即(jí)：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知(zhī)道，如(rú)果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的(de)一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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